Parametric Design Rules

刀片参数化 · 改长度要动哪些、不能动哪些

目的:把 S_LEN 当自由变量,改成 100mm / 120mm 或任何长度,而

与安装座的配合、尖端形状、内扣贴合面、根部结构全都自动成立。

2026-08-21 建立。三个长度(89.4 / 100 / 120)已实测验证,见文末。

openscad -D S_LEN=93.8 -D TEETH=true -o Blade_teeth.stl generate_blade_arcsweep.scad

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一、总长与 S_LEN 的换算

S_LEN 是沿弧长的长度,不是 z 方向高度。

总长 = 6.985（装配脚，z −33.985 → −27）  +  S_LEN × cos(phi)

尖端内梁 x 在三个长度下差 0.02mm —— 这就是 §2 反解生效的判据。若把 RAIL_SLOPE 写成常数,120mm 版的尖端会外移 4mm。

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二、★ 唯一必须反解的量:RAIL_SLOPE

这是整个参数化的关键,写错就全废。

RAIL_SLOPE 的物理含义是「每单位弧长,内梁往 +x(远离另一片爪)飘多少」。 如果把它写成常数,爪一加长,尖端就继续往外飘:

S_LEN  83 → 尖端内梁 x = −2.96
S_LEN 114 → 尖端内梁 x = +1.09      外移 4.05 mm

尖端外移 4mm,内扣贴合面整体跟着走,与安装座的配合关系(外侧螺栓 → 凸起面)当场作废 —— 而那正是决定两片爪能不能"刚好顶上"的量。

所以做法是把尖端内梁的 x 定死,反解斜率:

X_TIP_RAIL = -2.96;                      // 与长度无关，由配合关系决定
_R         = (X_TIP_RAIL - X_IN) / S_LEN;
RAIL_SLOPE = _R / sqrt(1 - _R * _R);     // S_LEN=83 时 = 0.1316，与原实测 0.1317 一致

推导:内梁在弧长 s 处的 x 增量是 k·s·cos(atan k) = k·s/√(1+k²)。 令它在 s=S_LEN 时等于 ΔX = X_TIP_RAIL − X_IN,记 r = ΔX/S_LEN,解出 k = r/√(1−r²)。

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三、随长度缩放的量(已经是归一化的,不用动)

这三个都写成了 s / S_LEN 的函数,所以自动按比例铺开:

rib_incl 的方向别改反。 根部 0° 意味着最下面那几条肋平行于底边,越往尖端越斜 —— 这是照实物红爪定的(2026-08-20 操作者当面核对),原来做反过一次。

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四、★ 绝对不能跟着长度缩放的量

这些锚定在硬件接口或物理尺度上,跟刀片多长无关。缩放它们会直接破坏配合。

4.1 安装接口 —— 由安装座决定

4.2 尖端 —— 由杯子接触和对合关系决定

加长爪子不该让尖端变大。 尖端接触的是同一个杯子、对合的是同一片爪。

4.3 结构 —— 由材料和受力决定

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五、★ 外梁的内扣过渡,与内梁分开算

操作者 2026-08-21:「靠近尖端有一个外梁缓和内扣的区域,跟下面斜率计算应该区分开算」。

早先 ptOut 直接减同一个 tooth(s):内外梁共用一条过渡曲线,于是脊背在同一个位置 跟着内梁一起转弯。内梁是抓取面,转弯是设计意图;外梁是受力脊背,同一处的转折就是应力集中。

现在外梁走自己的、更长更缓的过渡:

LIP_BLEND_OUT = 20;              // 内梁是 LIP_PEAK = 12
function tooth_out(s) = LIP_DEPTH * para(S_LEN - s, LIP_BLEND_OUT);   // 同一条抛物线，铺得更长
function ptOut(s) = railP(s) + nrm(s)*(depth(s)+bow(...)) - nrm(s) * tooth_out(s);

两条梁用同一种曲线,只是长度不同 —— 形状一致,但脊背的弯曲摊在 20mm 上而不是 12mm。 后果是过渡区内厚度略增:材料堆在转弯处,而不是在那里被削薄,这正是想要的。

★ 两条梁做完全不同的事,不要一起改

这一点前后搞混过一次,后果是白跑了两个完整的 生成→渲染→提交 循环。

操作者原话:「那个平滑内收说的是外梁,你怎么把内凸和内梁交接处也做成平滑了, 那个应该干脆利落的垂直」。

实测(逐 1mm):内梁在 d=11.5→12.5 跳 3.314mm(钩面),其余每段只变 0.09–0.14mm; 外梁全程 0.33–1.02mm 平缓递减,无跳变。

外梁的内收曲线必须是抛物线,不是 smoothstep

function para(d, L) = let(u = (L - d) / L) u * u;    // u: 根侧 0 → 尖端 1

三种写法先后被否掉两种:

操作者 2026-08-21:「平滑内收整体是类似抛物线的感觉」。

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六、根部:肋要往下铺满,但衔接处不能出细颈

操作者 2026-08-21:「靠近底部实心的范围太多了,肋条至少覆盖掉 1cm」。

ROOT_SOLID_LEN  10 → 0
ROOT_FILL       12 → 2

实测效果:

注意最后一行 —— 这是安全线。 档案里记着 ROOT_SOLID_LEN = 4 曾经把 z=−26 的实心宽度 压到 7.47mm,在受力最大处只剩一条窄颈。现在虽然把它降到 0,但靠 ROOT_FILL 的楔形补实 守住了衔接处,实测 27.3mm。

改长度或改这两个参数后,必须重量 z=−26 的实心宽度。 低于 20mm 就要回退。 量法见 03-software/scripts/measure_blades.py 配合精确 z 截面。

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六 · 5、尖端侧:实心段可以比想象的短,但取决于曲线形状

操作者 2026-08-21:「尖角那一侧的实心部分也太多了,至少被肋骨覆盖多 1cm 厚度」。

TIP_SOLID_LEN 原本是 24,并带一条约束「必须 > LIP_BLEND_OUT」。 实测证明这条约束写保守了。 建了一个 TIP_SOLID_LEN=14 而 LIP_BLEND_OUT 保持 20 的件:

为什么早先那次会塌尖: 当时外梁用的是 smoothstep,它在根侧不相切,收不干净, 肋腔提前开始就会捅穿;抛物线两端相切,能平顺落回梁上。

约束的真实条件是「外梁过渡曲线在根侧相切」,不是「实心段要比曲线长」。

若把外梁改回非相切的曲线(smoothstep、直线过渡等),必须把 TIP_SOLID_LEN

提回大于该曲线长度,并重量尖端厚度。

空腔边界顺着肋走,不横着平切

操作者:「尖端实心部分的边界可以按照最靠近的那个肋条来,就是边界顺着肋条的形状」。

原来 s1 = S_LEN - TIP_SOLID_LEN 是一个垂直于刀身的截面,而肋落在 RIB_S0 + n × RIB_PITCH 上,两者一般对不齐 —— 最后一条肋与那道平切面之间会剩一小段 无肋空腔,它的尖端侧壁就是那道平切,看上去像被横着削了一刀。现在:

s1 = RIB_S0 + floor((S_LEN - TIP_SOLID_LEN - RIB_S0) / RIB_PITCH) * RIB_PITCH;

对齐到最后一条肋的站位,残留段消失,边界跟着肋的倾角走。

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七、改长度的检查清单

1. 算 S_LEN = (目标总长 − 6.985) / cos(phi)      ≈ (总长 − 6.985) / 0.9914
2. 三步生成
3. check_mesh.py            connected shells 必须 = 1
4. 量总长                    与目标差 < 0.5mm
5. 量尖端内梁 x              应恒为 −2.96（§2 若写对了，这项自动成立）
6. 量尖端厚度                应恒为 ~1.0mm
7. 量宽度 Y                  应恒为 23.2mm
8. 量 z=−26 实心宽           必须 > 20mm（§6 安全线）
 9. 量外侧螺栓 → 凸起面        应恒为 ~21.8mm（决定与另一片爪的对合）
10. 数肋间空腔数             应随长度线性增加（RIB_PITCH 恒定）
11. 量内梁在 d=LIP_PEAK 的跳变  必须【是】一次大跳（≈LIP_DEPTH）= 钩面还在
12. 量外梁逐 1mm 的跳变        必须【没有】任何一处突跳 = 抛物线还在
13. 量最靠尖端的肋腔位置       应 ≈ TIP_SOLID_LEN（空腔边界对齐到肋，见 §6.5）

第 5、6、7、9 条不随长度变,是这套参数化是否成立的判据。

第 11、12 条是 2026-08-21 补的,因为这两项各错过一次,而且两次 check_mesh 都是 PASS —— 网格合法不等于形状正确。量法:

# 沿 y=0 截面逐 1mm 取内梁最内 / 外梁最外的 x，看一阶差
内梁：d=11.5→12.5 应跳 ≈3.3mm（钩面），其余每段 0.09-0.14mm
外梁：全程 0.33-1.02mm 平缓递减，无跳变

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七 · 5、三个长度的实测复核(2026-08-21,最终件)

改完「肋腔边界对齐到肋」和 TIP_SOLID_LEN 24→14 之后,三个长度各建一遍, 跑的就是 §7 的检查清单:

注意第四行:ROOT_SOLID_LEN 已经降到 0(比当初出过事的 4 还小), 三个长度的 z=−26 实心宽度依然是 27.3mm,没有退回 7.47mm 的窄颈。 守住它的是 ROOT_FILL 的楔形补实 —— 见 §6。

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八、当前未决项

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*所有实测值出自 MEASUREMENTS-2026-08-21.md。* *在线图解:https://suyang99-xlerobot-build-reports.static.hf.space*